نظرية الفئة وموضوعات مرتبطة بها

نبذة عن كتاب نظرية الفئة وموضوعات مرتبطة بها

تعد نظرية الفئات احدى دعائم وأساسيات علم الرياضيات، حيث إن مفاهيم كثيرة لهذه النظرية مثل الدوال والعلاقات تظهر بصورة صريحة أو ضمنية في كل فروع الرياضيات.
ويمثل هذا الكتاب معالجة أكاديمية- غير بديهية- لنظرية الفئات، وتنقسم مادة الكتاب إلى ثلاثة أجزاء حتى يمكن الفائدة من الكتاب كمرجع علمي لمستويات دراسية مختلفة دون أن يحدث أى إخلال للتطور المنطقي للمادة العلمية. يحتوى الجزء الأول على مقدمة للعمليات الأساسية للفئات ثم دراسة تفصيلية لمفهوم الدالة والعلاقة. وفي الجزء الثاني، يتم تطوير نظرية الأعداد الأصلية (الرئيسية) والأعداد الترتيبية باستخدام طريقة كانتور التقليدية، كما يتناول أيضاً الفئات المرتبة جزئياً وبديهية الاختيار والنظريات المكافئة لها بما فيها ذلك فرض زورن. ويعالج الباب الثالث تلك الموضوعات والمجالات التي ترتبط عادة بالنظرية الأولية للفئات، ومن المؤكد أن أولويات العرض لبعض المجالات قد تم ترتيبها طبقاً لاختيارات المؤلف، فمثلاً تم تقديم الدوال قبل العلاقات. ولم يتم تعريفها على أنها فئات من أزواج مرتبة.
يبدأ كل فصل بعرض واضح للتعاريف والمفاهيم والأساسيات والنظريات وثيقة الصلة بالموضوع مصحوبة بأمثلة وصفية توضيحية؛ ويتبع ذلك مجموعات متدرجة من المسائل المحلولة والإضافية.