اصول الرياضيات- الجزء الأول

نبذة عن كتاب اصول الرياضيات- الجزء الأول

تحسنت صفةا لمنطق الرياضي تحسنا كبرا وظهرت مسائل جديدة، وبقيت مسائل اخرى قديمة بغير حل، واتخذت بعض المسائل صورا جديدة وبقيت مسائل اخرى قديمة بغير حل، واتخذت بعض المسائل صورا جديدة مع بقائها موضع البحث والجدل وفي ضوء هذه الظروف رأيت ألا فائدة من محاولة إصلاح هذه المسألة او تلك في الكتاب الذي لم يعد يعبر عن آرائي الحاضرة. أما قيمة الكتاب الآن فهى قيمة تاريخية من جهة أنه يمثل مرحلة معينة في تطور الموضوع الذي يعالجه.
إن القضية الاساسية التى تجرى خلال صفحات الكتاب، وهى ان الرياضة والمنطق متطابقان، من القضايا التى لا أجد سببا منذ إعلانها لتعديلها. وقد كانت هذه القضية أول الأمر غير مألوفة لارتباط المنطق ارتباطا مأثورا بالفلسفة وارسطو، بحيث شعر الرياضيون ان الاشتغال به خارج عن نطاق عملهم، وبرم الذين يعتبرون انفسهم مناطقة حين طلب منهم تعلم الفن الرياضي الجديد الصعب، غير أن هذه المشاعر لم تكن ليدوم أثرها لو أنها عجزت عن التماس العون في اسباب أعمق للشك، وهذه الاسباب هى بصفة عامة من نوعين متقابلين: الاول ان ثمة صعوبات معينة في المنطق الرياضي لم تحل بعد ، مما يجعله يظهر أقل يقينا مما كان يعتقد في الرياضة والثاني اننا اذا قبلنا الاساس المنطقي للرياضة فإن ذلك يبرر أو يميل إلى تبرير كثير من البحث.